∵x=1时，代数式ax³-bx+1的值等于-17，
把x=1代入得：a-b+1=-17，
∴a-b=-18，
根据题意把x=-1代入ax³-bx+1得：
-a+b+1=-（a-b）+1=-（-18）+1=19．
故答案为：19．