已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1,求k的值_其他解答

已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1,求k的值
绝对值用/

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解答

x1+x2=2（k-1)
x1*x2=k2
|2k-1|=k2-1
2k-1≥0,2k-1=k2-1 k=2,0 舍去0,k=2
2k-1＜0,1-2k=k2-1 k2+2k-2=0 k=1-√3