一个三位数,它的反序数也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且是4的倍数.那么,这样的三位数有( )个.
A. 2
B. 30
C. 60
D. 50
人气:408 ℃ 时间:2020-05-30 06:19:33
解答
设这个三位数是abc,则它的反序数为cba,可得:
100a+10b+c-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c)
因为a≠c,且99(a-c)是4的倍数
所以这样的三位数有 9-1,9-5、8-4、7-3、6-2、5-1共6组,
中间的b的取值范围为:0~9,所以每组分别有10个这样的数,
所以这样的三位数有60个.
故选:C.
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