（1）过中心对称点作一条直线即可；
举例：如图平行四边形ABCD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
则可得：△DF0≌△BEO,△ADO≌△CBO,△CF0≌△AEO,
∴直线l将四边形ABCD的面积平分．
（2）∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠EB0=∠FDO,
在△DF0和△BEO中,
∵
∠EBO＝∠FDO
∠BOE＝∠DOF
OB＝OD
,
∴△DF0≌△BEO（AAS）,
∴DF=BE,
∴AE+DF=AE+BE=AB=AD．
即三边AD,AE,DF之间的关系为：AE+DF=AD．