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若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围
人气:495 ℃ 时间:2020-05-08 14:59:43
解答
|Z-4-3i|小于等于3
表示的是以(4,3)为圆心,3为半径的圆面,包括里面和边界.
|Z+i| 表示 点z到(0,-1)的距离,也就是只要求出上面那个圆面到这个点(0,-1)的距离 的最大最小值就好了
最大值(0,-1)到圆心距离+半径3=4根号2+3
最小值(0,-1)到圆心距离-半径3=4根号2-3
故4根号2+3≤|Z+i|≤4根号2-3
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