y=x²+1中的x∈R,
{x|y=x²+1}=R的意思是x∈R,
你得观察{x|y=x²+1}这里面说的是x的集合,通俗的说x的取值范围,因为  “{x| “,
若“{y|y=x²+1} “才是y的取值范围,
既然y=x²+1中的x∈R,也就是x在R里面取值,
集合{x|y=x²+1}的意思是y=x²+1中x所有能取的值的集合
意思是一样的



关于定义域的问题：

y=x²+1
假如我定义 x=1,这时y的值是2,x=0,这时y是值是1
我们把x的所有能取的值的集合,这里x∈R,R叫做x的定义域,此时x的所有对应y的集合叫做值域