已知a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5,求a^3+b^3+3ab的值_数学解答

已知a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5,求a^3+b^3+3ab的值

人气：155 ℃　时间：2020-07-08 11:04:45

解答

a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
＝（lg2+lg5）[(lg2+lg5)^2-3lg2*lg5]+3lg2*lg5=1-3lg2*lg5+3lg2*lg5=1(因为lg10=1)
a^3+b^3+3ab=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+3ab=1