命题及其关系、充分条件与必要条件
1、对于实数x、y;P:x+y≠8,Q:x≠2或y≠6,P是Q的充分不必要条件,为什么?不要用逆否命题判断,用中文怎么解释?
2、3≤x≤9,6≤y≤9,则3-9≤x-y≤9-6,也就是-6≤x-y≤3,
3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9,再由x+2y=(2x+y)-(x-y),所以跟上面一样是-6≤x+2y≤3?不用考虑x、y相互制约什么的吗?
人气:456 ℃ 时间:2020-06-11 10:18:29
解答
1,P成立时,Q一定成立,故充分
Q成立时,P不一定成立,例如x=3,y=5,Q成立,但P不成立,因此不必要
故P是Q的充分不必要条件
P推Q时,逆否命题为:x=2且y=6时,一定有x+y=8,故P推出Q,充分
Q推P时,逆否命题为:x+y=8时,一定有x=2且y=6,错,故不必要
2,对,就是这样不用考虑,所说的x,y相互制约就是可以根据3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9解出x,y的范围,再由此得到x+2y的范围,这个运算结果是一样的不用逆否命题看,x+y≠8就能推出x≠2或y≠6,这是什么逻辑,主要是这个不懂想想不满足x≠2或y≠6的话,那么就必须x=2且y=6,无论如何都不满足x+y≠8阿。
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