若不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集，则a的取值范围是（ ）
A. -1≤a≤3
B. -3＜a＜1
C. -1＜a＜3
D. -3≤a≤1
人气：113 ℃ 时间：2019-10-17 07:49:39
解答
∵x2-2x+3≤a2-2a-1，
∴x2-2x-a2+2a+4≤0，
∵不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集，
∴x2-2x-a2+2a+4≤0在R上的解集是空集，
∴△=（-2）2-4（-a2+2a+4）＜0，即a2-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3．
故选C．
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