甲乙丙三人有球若干,甲给乙如甲现有的那么多球,给丙如丙现有的球数,乙再按甲,丙手中球数分别给甲,丙添球,丙再按甲,乙手中的球数分别给甲,乙添球,最后三人手中都有16个球,三人原来各有几个球?
人气:137 ℃ 时间:2020-01-29 20:27:35
解答
(1)甲给乙乙现有的那么多球后:
甲 乙 丙
甲-乙,2乙,丙.
(2)甲再给丙现有的那么多球后:
甲 乙 丙
甲-乙-丙,2乙,2丙
(3)乙再按甲丙手中现有的球分别给甲丙加球:
甲 乙 丙
2(甲-乙-丙),2乙-(甲-乙-丙)-丙=3乙-甲-丙,4丙
(4)丙再按甲乙手中现有的球分别加球后:
甲 乙 丙
4(甲-乙-丙),2(3乙-甲-丙),4丙-【2(甲-乙-丙)】-(3乙-甲-丙)=7丙-乙-甲
因为:4(甲-乙-丙)=16
2(3乙-甲-丙)=16
7丙-乙-甲=16
甲=26,乙=14,丙=8
或者这么算
假设开始甲有x个球,乙有y个球,丙有z个球.
第一次分球后甲,乙,丙各有:x-y-z,2y,2z,
第二次分球后甲,乙,丙各有:2(x-y-z),2y-(x-y-z)-2z,4z,即:
2(x-y-z),-x+3y-z,4z
第三次分球后:4(x-y-z),2(-x+3y-z),4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z) 即:
4(x-y-z),2(-x+3y-z),-x-y+7z
可得:4(x-y-z)=16,2(-x+3y-z)=16,-x-y+7z=16
联合三式可得:x=26,y=14,z=8
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