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数学
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证明设b
1
=a
1
+a
2
,b
2
=a
2
+a
3
,b
3
=a
3
+a
1
,且向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关,证明向量组b
1
,b
2
,b
3
线性无关.
人气:436 ℃ 时间:2020-05-17 08:10:56
解答
证明:由题意,(b
1
,b
2
,b
3
)=(a
1
,a
2
,a
3
)
1
0
1
1
1
0
0
1
1
而
.
1
0
1
1
1
0
0
1
1
.
=2≠0
∴r
1
0
1
1
1
0
0
1
1
=3
∴r(b
1
,b
2
,b
3
)=r(a
1
,a
2
,a
3
)=3
∴向量组b
1
,b
2
,b
3
线性无关.
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