设arctan1=A,arctan2=B,arctan3=C则tanA=1,tanB=2,tanC=3tan(A+B)=(tanA+tanB)/（1-tanAtanB)=(1+2)/(1-2)=-3=-tanC因此(A+B)和C互补所以：A+B+C=180=>arctan1+arctan2+arctan3=180