已知圆C关于X轴对称,圆心C在直线X-Y-2=0上,且圆C过原点,求圆C的标准方程.
若直线L过点P(4,6),且与圆C相切,求直线L的方程.
人气:225 ℃ 时间:2020-04-01 07:50:08
解答
圆C关于X轴对称则圆心就在X轴上 所以设圆心(X,0) 带入到X-Y-2=0中 得到圆心坐标(2,0)设圆的方程(X-2)的平方+Y的平方=R的平方 过原点 则满足以上方程 带入 得R=2 则圆的方程你知道了吧
设L的方程Y=KX+b 即KX-Y+b=0
过(4,6) 可得6=4K+b
画个图可知圆心到L的距离就是半径
所以根据点到直线距离公式可得出一方程
由此及上式可得结果
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