化简sin^4x/sinx-cosx - (sinx+cosx)cos^2x/tan^2x-1_数学解答

化简sin^4x/sinx-cosx - (sinx+cosx)cos^2x/tan^2x-1

人气：358 ℃　时间：2020-03-20 22:14:33

解答

sin⁴x/(sinx-cosx) - (sinx+cosx)cos²x/(tan²x-1)
=sin⁴x/(sinx-cosx) - (sinx+cosx)cos²x/[(sin²x/cos²x)-1]
=sin⁴x/(sinx-cosx) - (sinx+cosx)cos²x/[(sin²x-cos²x)/cos²x]
=sin⁴x/(sinx-cosx) - (sinx+cosx)cos⁴x/(sin²x-cos²x)
=sin⁴x/(sinx-cosx) - cos⁴x/(sinx-cosx)
=(sin⁴x - cos⁴x)/(sinx-cosx)
=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)/(sinx-cosx)
=sinx+cosx