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数学
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如图所示,已知点A(-3,4)和B(-2,1),试在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.
人气:278 ℃ 时间:2020-03-23 06:30:05
解答
作点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴与点P,则点P即为所求点,
∵B(-2,1),
∴B′(2,1),
设AB′的直线解析式为y=kx+b,
∵A(3,4)
∴
2k+b=1
−3k+b=4
,
解得
k=−
3
5
b=
11
5
,
∴过点AB′的直线解析式为:y=-
3
5
x+
11
5
,
令x=0,则y=
11
5
,
∴点P的坐标为(0,
11
5
).
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已知点A(-1,2),点B的坐标为(3,-1),在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求点P的坐标.
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