∵A(2,4),B(-1/2,-16)
∴线段AB的解析式为：y=8k-12
所以设线段AB与x轴y轴的交点为C,D.
坐标为：C（3/2,0）,D（0,-12）
S△AOB=S△AOC+S△COD+S△DOB
=1/2（3/2×4）+1/2（3/2×12）+1/2（1/2×12）
=15