数学题三角恒等变换已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分别是a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC.(1)_数学解答

数学题三角恒等变换
已知三角形ABC的三个内角ABC的对边分别是a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC.(1)求证:角A,C,B,成等差数列;(2)若角A是三角形的最大内角,求cos(B+C)+√3sinA的取值范围.
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人气：437 ℃　时间：2020-10-01 18:14:48

解答

证明：（1）由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 将CosC、 CosB、 CosA代入a+b/cosA+cosB=c/cosC 化简得 c^2=a^2+b^2-ab,又∵c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC ∴2cosC=1,∵在锐角...