已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点?
人气:127 ℃ 时间:2020-04-01 12:26:00
解答
椭圆方程:x²/4+y²=1即x²+4y²=4a²=4,a=2,点A(-2,0)当直线AM的斜率变化时,设AM的斜率为k,则AN的斜率为-1/k直线AM方程:y=k(x+2)直线AN方程:y=-1/k(x+2)将AM方程代入椭圆,整理:(4k²...
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