设长宽高分别为a，b，h则：
ab=6cm²，ah=10cm²，bh=15cm²；
长方体的体积=长×宽×高，
两边分别相乘，（abh）²=6×10×15，
即（abh）²=900，
因为30×30=900，
所以长方体的体积是30cm³．
答：这个长方体的体积是30cm³．
故答案为：30cm³．