请问函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是?如题,还有f(x)＝ax3＋x＋1 的第一项是三次方,不是乘于三.请高手回答._数学解答

请问函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是?
如题,还有f(x)＝ax3＋x＋1 的第一项是三次方,不是乘于三.请高手回答.
忘记说了有选项的！A.a>0 B.a>=0(大于等于0) C.a

人气：296 ℃　时间：2020-01-30 00:00:28

解答

f(x)＝ax3＋x＋1有极值
等价于 f'(x)＝ 2ax*x + 1 = 0 有解且f'(x)不恒为0
等价于 a不为0且△>=0且f'(x)不恒为0
等价于 a < 0
即充要条件为 a < 0
（对于边界不放心可以再单独检验下~这题a=0显然无极值）