作出不等式组

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，1），B（1，2），C（4，5）
设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（2，1）=7
故选：B