所有的平行四边形绕对角线的交点旋转180°后都能与原图形重合，所以①②⑥正确；
线段绕中点旋转180°能与原图形重合，④正确．
而等边三角形与角无论绕哪个点旋转180°后都不能与自身重合．
所以绕某个点旋转180°后，能与自身重合的有①正方形；②矩形；④线段；⑥平行四边形，共4个．
故选D．