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设由方程∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt确定y为x的函数,求dy/dx
(y,0)表示:y是积分上限,0是积分下限.(1,x^2)同样
人气:108 ℃ 时间:2019-10-17 01:24:26
解答
题目式子写漏了吧,没有等号,不是函数,只是一个代数式我的书上没有写,可能是印错了吧,求加上等号的详细解答那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一下吧为打字方便,下面用y'表示dy/dx则根据变上限的积分的求导法则:若y=∫(h(x),a)f(x)dx则y'=f(h(x))×h'(x)所以可得y'=[e^(y^2)]×y'-[cos√(x^2)]×(x^2)'=y'×[e^(y^2)]-2xcosx移项,整理得y'=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]即dy/dx=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]
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