由a+b=5，ab=3，得到
①a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19；
②（a-b）²=（a+b）²-4ab=13，即a-b=±

13

；
③a²-b²=（a+b）（a-b）=±5

13

；
④原式=

a2+b2

ab

=

19

3

；
⑤a²-ab+b²=a²+b²-ab=19-3=16．