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数学
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若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
人气:140 ℃ 时间:2020-05-12 18:33:49
解答
由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=10
2
=100,且x>0,y>0,
∴
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
≥
2
xy
xy
=
2
100
100
=
1
5
,当且仅当x=y时取等号,
则
1
x
+
1
y
的最小值为
1
5
.
故答案为:
1
5
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