1,x,y为正实数,已知xy=x+y+8,求xy的最小值.（请写明思路,）2．如何证明（2＾k—1）/[（2＾k+1）—1]《1/_数学解答

1,x,y为正实数,已知xy=x+y+8,求xy的最小值.（请写明思路,）
2．如何证明（2＾k—1）/[（2＾k+1）—1]《1/2,（k=1,2,3……n）
第一个问题请用均值不等式来解

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解答

1.y=(x+8)/(x-1) xy=x(x+8)/(x-1)=(x-1)+10/(x-1)+10 x-1=10/(x-1)时：x=±√10+1 由于x>0,x=√10+1时：xy最小,xy=2√10+10 2.[2^(k-1)]/[2^(k+1)-1]