如果题目真如你所写,那么你的答案是对的,你们老师错.
我们可以画分最好算的例子,分析第三条直线与两条平行线垂直这种情况；
如图直线AB‖CD,直线BD⊥AB,BD⊥CD;AD为∠BDE=90°的角平分线,BC为∠DBF=90°的角平分线.
设BD=1,
那么AB=BD=CD=1,AD=BC=√2
菱形的四边是相等的,
但是如例子中：
一对内错角∠BDE和∠DBF的角平分线AD和BC与两条直线ABHE CD所成的四边形ABCD不是菱形,而只是平行四边形.
四边形ABCD的四边：AB=CD=1,而BC=AD=√2,
四边不相等,所以不是菱形.