观察下列各式：31=3 32=9 33=27&nb_其他解答

观察下列各式：
3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…
用你发现的规律判断3²⁰⁰⁴的末位数字是（　　）
A. 3
B. 9
C. 7
D. 1

人气：450 ℃　时间：2019-08-16 22:40:45

解答

设n为自然数，∵3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的个位数字是3，与3¹的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺²的个位数字是9，与3²的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺³的个位数字是7，与3³的个位数字相同，
3⁴ⁿ的个位数字是1，与3⁴的个位数字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的个位数字与与3⁴的个位数字相同，应为1．
故选D．