∵A点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，
∴A点坐标为（1，2）或（-1，2）或（-1，-2）或（1，-2），
当A点坐标为（1，2）时，k+3=2，解得k=-1，此时一次函数解析式为y=-x+3；
当A点坐标为（-1，2）时，-k+3=2，解得k=1，此时一次函数解析式为y=x+3；
当A点坐标为（-1，-2）时，-k+3=-2，解得k=5，此时一次函数解析式为y=5x+3；
当A点坐标为（1，-2）时，k+3=-2，解得k=-5，此时一次函数解析式为y=-5x+3．