play basketball泛指打篮球
basketball game是篮球比赛 那play a basketball game的意思应该是打一场篮球比赛
“打篮球”和“打篮球比赛”的区别应该不需要我多说了吧
打篮球还是用“play basketball”来表示比较好
game一般都指（运动）比赛