证明：（1）左边=

−2sinθcosθ−1

cos2θ−sin2θ

=

−(sinθ+cosθ)2

(sinθ+cosθ)cosθ−sinθ)

＝

(sinθ+cosθ)

(sinθ−cosθ)

＝

tanθ+1

tanθ−1

=

−sinθ−cosθ

cosθ−sinθ

=

−tanθ−1

1−tanθ

=

tanθ+1

tanθ−1

；
右边=

tan(8π+π+θ)+1

tanθ−1

=

tanθ+1

tanθ−1

，
∴左=右，得证；
（2）左边=

sinθ cosθ •sinθ

sinθ cosθ −sinθ

=

sin2θ

sinθ(1−cosθ)

=

sinθ

1−cosθ

，
右边=

cosθ•( sinθ cosθ +sinθ)

sin2θ

=

sinθ(1+cosθ)

1−cos2θ

=

sinθ

1−cosθ

，
∴左=右，得证．