一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示）_数学解答

一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积.（用S,T及n表示）

人气：207 ℃　时间：2020-09-16 15:08:50

解答

S=A1*(1-q^n)/(1-q)T=(1/A1)*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(1/A1)*(1/q^n)(q^n-1)/(1/q)(q-1)两式相除S/T=(A1)^2*q^(n-1)n项的积＝A1*A2*A3*...An=(A1)^n*q^(1+2+3+...+n-1)=(A1)^n*q^[n(n-1)/2]=[(A1)^2*q^(n-1)]^(n/2)=(S/T)...