三个连续奇数的平均数为1237÷3=41，
三个连续奇数中第一个奇数为：41-2=39，
三个连续奇数中第三个奇数为：41+2=43，
答：连续三个奇数之和是123，这三个奇数分别是39，41，43．
故答案为：39，41，43．