微积分的几何应用求球面x²+y²+z²=6与抛物面z=x²+y²的交线在点（1,_数学解答

微积分的几何应用
求球面x²+y²+z²=6与抛物面z=x²+y²的交线在点（1,1,2）处的切线在点（1,1,2）处的切线方程.

人气：246 ℃　时间：2020-06-03 01:33:00

解答

球面在(1,1,2)的法向量：m=（1,1,2）
抛物面在（1,1,2）的法向量：n=（1,-2,-4）
因为切向量与两个法向量都垂直,所以
切向量t平行于mXn=（0,-6,3）,取t=（0,2,-1）
所以切线方程为
（x-1）/0=(y-1)/2=(z-2)/(-1)