证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中，

AE＝CF ∠AEO＝∠CFO ∠FCO＝∠EAO

，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．