如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
                   
\x05\x05\x05\x05\x05(1)求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个值.
（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数；若不存在,说明理由.

只需写出第三题解题过程.