对于正数和负数的概念,不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数,带“－”号的数是负数.例如： 一定是负数吗?答案是不一定.因为字母 可以表示任意的数,若 表示正数时, 是负数；当 表示0时, 就在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负；当 表示负数时, 就不是负数了,它是一个正数.
2·引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如…－6,－4,－2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…－5,－4,－2,1,3,5…
3·数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类：正数、0、负数,进行讨论.
4·通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数.