（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1

a+b+c＝16 2a+4b+10c＝50

，
解方程组得：
b=

55−4a

3

．
c=

a−7

3

．
（2）因为b≥1，b=

55−4a

3

，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=

a−7

3

，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．