设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1＜a_数学解答

设a1,a2...a9成等差数列,若a1+a2+...+a9=0,a1^2+a2^2+a3^2+...+a9^2=15,且a1＜a2,则a9=?

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解答

a1<a2.,公差为d>0,a1+a2+.+a9=(a1+a9)+.(a4+a6)+a5=21a5=0所以a5=0所以等差数列可变为-4d,-3d,-2d,...,0,...,4d即(-4d)²+(-3d)²+...+(4d)²=60d²=15,得d=+-1/2,因为d>0,所以d=1/2∴a...