小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予小明一定的奖励,以一月（30天）计算.方法1.第一天给1元,第二天给_数学解答

小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予小明一定的奖励,以一月（30天）计算.
方法1.第一天给1元,第二天给2元,第三天给3元,第四天给四元,以此类推直到月底.
方法2.第一天给1分钱,第二天给2分钱,第三天给4分钱,第四天给8分钱,以此类推直到月底.
哪一种方法得到的奖励更多?为什么?

人气：352 ℃　时间：2020-05-15 11:53:06

解答

猜得出来也是第二种,具体计算如下：
第一种：1+2+3+…+30=1/2(1+30)x30=465（元）；
第二种：1^0+2^1+2^2+2^3+…+2+…+2^29=1(1-2^30)/1-2=2^30-1=1073741823（分）=10737418.23（元）
所以第二种多得多.