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数学
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计算:(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z).
人气:236 ℃ 时间:2020-09-26 02:37:00
解答
原式=[(y+z)+x][(y+z)-x][x-(y-z)][x+(y-z)]
=[(y+z)
2
-x
2
][x
2
-(y-z)
2
]
=(y
2
+2yz+z
2
-x
2
)(x
2
-y
2
-z
2
+2yz)
=[2yz+(y
2
+z
2
-x
2
)][2yz-(y
2
+z
2
-x
2
)]
=(2yz)
2
-(y
2
+z
2
-x
2
)
2
=4y
2
z
2
-y
4
-z
4
-x
4
-2y
2
z
2
+2x
2
y
2
+2x
2
z
2
=-x
4
-y
4
-z
4
+2y
2
z
2
+2x
2
y
2
+2x
2
z
2
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