（1）△BDE是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB²+AE²=BE²即4²+（8-x）²=x²，
解得：x=5，
所以S_△BDE=

1

2

DE×AB=

1

2

×5×4=10．