解: a2+2b+b2-6b+10=0
a2+2a+1+b2-6b+9=0(将10拆成1和9,就可以用完全平方公式分解因式了)
即 (a+1)2+(b-3)2=0
又因为 (a+1)2大于等于0;
(b-3)2大于等于0
所以 (a+1)2=0(b-3)2=0
所以a+1=0 b-3=0
即a=-1b=3