用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除
人气:353 ℃ 时间:2019-09-20 09:48:56
解答
3^51+1
=3*9^25+1
=3*(7+2)^25+1
=3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1
=100663297+...
而100663297可以被7整除
所以就可以得证了
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