已知一个圆过点p(2,-1),圆心在l1:y+2x=0上,并与直线l2:x-y-1=0相切,求该圆的方程_其他解答

已知一个圆过点p(2,-1),圆心在l1:y+2x=0上,并与直线l2:x-y-1=0相切,求该圆的方程

人气：476 ℃　时间：2020-05-17 12:34:49

解答

设圆心O的坐标为(a,b),
b=-2a
((a-2)^2)+((-2b+1)^2)=([(a+2a-1)/√((1^2)+((-1)^2))]^2)
∴a1=1 a2=9
O1P=√(2)
O2P=√(338)
圆O的方程是：
((x-1)^2)+((y+2)^2)=2
((x-9)^2)+((y+18)^2)=338