在平面直角坐标系中,O(0,0),点M(a,b)在反比例函数y=48/x(x>0)图像上,MA⊥x轴于A,
MB垂直y轴于B.求矩形OAMB最小周长,并求出此时M坐标.
人气:240 ℃ 时间:2020-06-09 23:08:21
解答
∵M(a,b)在反比例函数y=48/x(x>0)图像上,∴b=48/a,即ab=48
矩形OAMB小周长=2(a+b)≥4√ab=4√48=16√3
故矩形OAMB最小周长为16√3
当a=b时,矩形OAMB周长最小,此时a²=b²=48
∴a=b=4√3
故此时M坐标为(4√3,4√3)
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