已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,a≠0)满足f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解
(1)求f(x)的解析式
(2)若xn=f(xn-1),且x1>0(n∈N,n≥2),求证:数列{1/xn}为等差数列,并求xa
人气:358 ℃ 时间:2019-08-21 20:17:11
解答
(1)f(x)=x/(ax+b)∵f(2)=1,∴2a+b=2又∵方程f(x)=x有唯一解x/(ax+b)=x即(x-ax^2-bx)/(ax+b)=0有唯一解即x(ax+b-1)=0有唯一解显然只能是x=0那么只需b-1=0∴b=1∵2a+b=2∴a=1/2则f(x)=x/(0.5 x+1)(2)Xn=...
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