由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y)
人气：192 ℃ 时间：2020-06-23 23:26:43
解答
最简洁的证明是利用富比尼定理:
E(XY)=∫_R^2_ xy u^2(dx,dy)=X,Y独立=∫_R^2_ xy u(dx)u(dy)=富比尼定理=∫_R_ x u(dx) ∫_R_ y u(dy)=E(X)E(Y)
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