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ABCDEF6个同学和1个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间,穿着白色文化衫的不相邻,则不同的站法种数为( )
A. 72
B. 192
C. 112
D. 160
人气:296 ℃ 时间:2020-08-26 02:47:51
解答
由4个同学CDEF全排列共有
A
44
,再把老师安排在中间,其安排方法不变.如CD师EF.从穿着白色文化衫的AB两名同学中任选一名安排在左边可有两种安排方法,剩下的另外一位同学安排在右边也有两种安排方法,如ACD师EFB或CAD师EBF等,由乘法原理可得
A
44
×
C
12
×2×2
=192.
故选C.
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