∫［-∞,+∞］（x/√（1+x∧2））dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值_数学解答

∫［-∞,+∞］（x/√（1+x∧2））dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值

人气：469 ℃　时间：2020-05-08 02:09:24

解答

收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.
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